|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Diophantische vergelijkingen
de vraag luidt : los op in  met behulp van logaritmen.
5(5x-1-1)= 4(0.2x-5·0.04x)
ik werk uit tot: 5x-5= 4/5x-4 5.2x+1 maar als ik het logaritme ervan neem krijg ik nooit de juiste oplossing, die namelijk (1,0.431) moet zijn
kan iemand me helpen?
bedankt, winny
Antwoord
Nb.
Die logaritmen moet je tot het allerlaatst bewaren..., kijk maar!
In het rechter lid staat tussen haakjes:
(1/5)x - 5·(1/25)x
En dat is dan gelijk aan:
1/5x - 5/52x
Vermenigvuldiging met 4 geeft dan (jouw uitwerking rechts is dus gedeeltelijk onjuist):
4/5x - 20/52x
Als je nu 5x gelijk stelt aan y (dit is een veelgebruikte 'truc' bij dit soort vergelijkingen), dan kan je de vergelijking herleiden tot (ga dit zelf na):
y - 5 = 4/y - 20/y2
Vermenigvuldiging met y2 aan beide kanten (dat mag...) geeft dan
y2(y - 5) = 4y - 20
En dan kan je hieruit wel de y's vinden, denk ik. Als het goed is, vind je drie waarden van y ...
Stel nu (het is vast niet zo...) dat je bijvoorbeeld (inderdaad een voorbeeld) vindt: y = 4.
Je hebt reeds 5x = y.
Dan is dus 5x = 4, en dan is x = 5log(4).
Die waarden van x die je opgeeft (1 en 0,431) zijn inderdaad goed.
Succes bij het 'napluizen'!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
